陶醉于过程 浸润于思—我这样教《角的度量》课堂实录

安徽省阜阳市颍东区河东办事处中心学校  吕月涛

　下文属本人参评的一节公开课实录。教学内容是人教版四年级数学上册第37~ 38页的相关内容。通过学生动手比两个角的大小，质疑激趣，生发精确比角的大小的需求，进而师生合作共同研制量角器，使学生亲历制作量角器的过程，在愉快地创造活动中，自然明晓量角器所蕴涵的数学原理、思想和量角、读角的一般步骤，充分发展学生的创造性思维，培养学生的动手实践及创新能力。

一、           唤醒旧知 欲求新知

出示一个活动角

师：这是什么？还认识吗？

生：一个角。

师：说一说，你都知道了角的哪些知识。说说看，说对了，表扬，说错了，还是表扬，表扬你的勇气。

生：角有顶点，角有两条边，怎样表示角……

师：通过前面的学习，同学们已经懂得了角的一些知识，这很好。今天这堂课，我想和同学们一齐来继续研究角的知识，好不好？

二、           抛出问题 激起矛盾

黑板出示两个角：∠1和∠2（事前画好，∠1=30º、2=40º 方向相反）

师：请看黑板，有两个角。猜猜看，哪个角大？

生：∠2大。

师：大多少呢？

生：大一点点。

师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，是不是？我们能不能想个办法，比一比，检验一下呢？老师这儿有些材料，看，这是一个活动角，用这个活动角能比较出∠1和∠2的大小吗？

生：能呀。

师：哪位小朋友愿意上台来比一比，给大家演示一下。请你，我们一齐欣赏。

生操作

师：好了吗？请回位。同学们，他这样比对吗？哪个角大？

生；∠2大。

师：我们用活动角比较出∠1和∠2的大小。我这儿还有一些小角（10°的角）这些都是大小一样的小角，同学们能够利用这些小角比较出这两个角的大小吗？我请这一组同学到台上来比一比，来吧，全部

师：同学们想不想也亲自动手来比一比呀！这些材料就装在每个小组的信封里，把它们轻轻倒出来在小组长的带领下开始活动。

放音乐，师生活动
师：好了，同学们一齐来看，你们也是这样摆的吗？那么在摆这些角的时候，要注意什么呢？

生：顶点要和顶点对齐。

师：边与边重合。

师：你的意思是说，我们摆第一个小角的时候，它的起始边和角的一条边重合，是这样吗？看出谁大了吗？

生：∠2大。

师：你们是怎么看出来的？

生：∠2用了4个小角，∠1用了3个小角。

师：∠2比∠1多用了一个小角。同学们，前面的实践告诉我们，用小角我们可以比出∠1和∠2的大小，而且我们还发现，用小角比，

∠2比∠1多了一个小角，这样比就比得更加的……

生：就比得更加准确、精确。

师：的确是这样，用活动角就做不到这么精确。不过呀，用这些小角来比，它一个一个是零散的，操作起来比较麻烦，是吧，我们能不能想出一个办法，既保留用小角比得精确的优点，又改进它操作的缺点，用这些小角比起来方便呢？怎么办？有没有好的建议？

生：把小角拼起来。

生：把小角都粘在一起。

师：也就是把它们拼起来，是不是，那就听大家的意见，我们选择一些小角拼拼吧！看屏幕，我们一齐数。

生：1、2、3、……18，18个小角。

师：拼成一个什么图形呀？

生：扇形、半圆形。

师：它是一个特殊的扇形，其实是一个半圆形，这个半圆里共有几个小角？

生：18个小角。

师：这个中心的点即是这18个小角共同的顶点。好的，老师这儿有一个角，你能用这18个等份的半圆工具来量一量吗，我们来试一试。

学生操作（课件出示40°的角，可以用鼠标拖动半圆工具来量）

师：好了吗？请回，同学们他这样量对吗？有几个小角呀？

生：4个小角。

师：量的时候，注意什么？

生：顶点与顶点重合，小角的边与角的边重合。

师：它正好包含了4个小角的大小，同学们，用这个工具来量方便吗？想一想，再量一量。

屏幕出示一个角，用半圆工具来量

师：一齐看，有几个小角呢？数一数。

生：1个 、2个、3个、4个，多一点。

师：那么这多出的一点点到底是多少呢？同学们知道吗？

生：不知道。

师：那老师如果一定要知道那多出的一点点是多少？你能有什么办法呢？

生：把小角分得细一点，小一点，再去量。

师：同学们的意思就是说，用这个小角来量还太大，还要把它分得细一点，小一点，是吗？真聪明！

三、           尝试探索 建构知识

师：同学们，为了精确地测量出角的大小，我们就可以把半圆工具里的每一个小角，再平均分成10份，变成10个小小角。看屏幕，仔细观察，一个小角被平均分成了10个小小角，想一想，整个半圆就会平均分成多少个小小角呢？

生：180个。

师：你是怎么知道的？

生：18×10=180。

师：很好，通过平均分，我们把整个半圆平均分成了180个小小角，这每个小小角的大小就是1度。同学们，这是一个小小角，它的大小就是1度，这个“度”就是我们用来计量角的单位（板书：度），用小圆圈表示，1度我们就可以简写为：先写一个“1”然后再在它的右上方写上一个小圆圈。（1°）读作1度，伸出你的右手，我们一齐来写一个1°：先写一个1……

师：看屏幕，这个角就是1°，这儿呢，也是1°，有多少个1°的角呢？

生：180个。

师：看上去密密麻麻的，为了使它更加简约和美观，我们把它简化一下，把它变成这个样子，行吗？那你知道这个角几度？

生：10°。

师：这个角呢？

生：10°。

师：这个10°的角就是我们刚才用来拼成半圆工具的每一个小角的大小，谁来告诉我，这是几度？

生：5°，它是10°角的一半，一看就知道。

师：的确它是5°。那我们就用这个工具来量一量刚才的这个角，看看它到底有多大？

生齐数：10、20、30、40，1、2，这个角是42°。

师：42°是这个角的精确大小，接着看，你能读出这个角几度吗？说吧。

生：55°。

师：那我们从哪里读起的，你指一指。

师：好的，跟着老师伸出你的右手比画一下，怎么数，用手势数一数。

（右手从右边起向左边画弧，注意方向）

生：10、20、30、40、50、55这个角是55°。

师：那这个角呢？从哪里数起，伸出手数一数。

（带学生做手势，开始数）

生：10°、20°、……125°。

师：每个角都得这样数了以后，才能知道它的大小，烦不烦。怎么样一眼就看出它大小呢？

生：在半圆上面标上数字。

师：同意吗？那我们一齐给它标上数字，刚才我们从哪里开始数起的，这里吗？开始的地方我们就给它标上“0”，接着标10、20、30，一直标到180为止。好了，你能一眼就看出这个角的度数吗？几度？

生：50°。

师：多快呀！这个角呢？

生：150°。

生：30°。

师：有不同意见了，150°还是30°？

生：我认为是30°，因为这个角应该从左边看，不是从右边看。

师：这一边吗？怎么数？数数看。

生：10°、20°、30°。

师：的确它应该是30°。刚才数150°的同学明白了吗？

师：这个30°能从刚才标出的刻度上直接把它读出来吗？

生：不能，方向不对呀。

师：要是我们也能一下子把它读出来，该有多好呀！有什么好办法？

生：也标一圈数字。

师：怎么标？

生：可以从左边标起，从0、10一直标到180为止。

师：好的建议，我们一齐来标，0、10、20、30……180。

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