《菱形》教学设计

生：没有。
师：菱形的对角线呢？你是怎样得到的？
生：菱形的对角线互相垂直平分。我通过折叠得到的。
师：怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？
生：由平行四边形的性质可以知道菱形的对角线是互相平分的，又因为菱形的四条边都相等，所以菱形中的四个小三角形都全等，它们都是直角三角形，所以菱形的对角线互相垂直平分。
师：说得真好。根据菱形中的四个小三角形都全等，你还能得出什么结论？
生：全等三角形的对应角相等，所以菱形的每一条对角线平分一组对角。
师：（点击按钮，出示结论）我们再利用图形检验一下（播放动画）这些角的旋转过程都可以验证菱形的每一条对角线平分一组对角。根据上面的探索的结论，你可以得出这两个图形，谁是轴对称图形？对称轴是什么？有几条？
生：菱形，对称轴是对角线所在的直线，有2条。
师：一般平行四边形是不是呢？
生：不是
师：既然菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，那么我们把它沿着两对称轴连续折叠，会得到什么图形呢？先猜一猜，同学们一起说
生：直角三角形
师：几个直角三角形？它们有何特征？
生：4个全等直角三角形，重叠放在一起。
师：我们再实际操作检验一下[用菱形纸片折叠]，实践证明刚才同学们的猜测完全正确。那么你们能不能用折叠的方法在一张纸上剪下象上面那样4个直角三角形呢？大家动手试一试。
学生动手操作，师巡视指导。
师：说一说剪的方法，演示剪纸过程。
师：大家把剪的图形打开，看一看它是什么图形？
生：菱形
师：在你所剪的图形中，它的边有何特征，对角线有何特征？
生：四条边都相等。
生：对角线互相垂直平分。
师：因此我们可以得出菱形的判别：
    1、四条边都相等的四边形是菱形；
    2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
    另外，菱形的定义也可以作为判别方法之一，因此菱形的判别有3种方法（板书：判别1、2、3）请大家熟记。
设计意图：在菱形的定义与性质教学中，通过观察图形的运动变化以及动手操作来完成的，心理学告诉我们运动的物体容易引起人的注意，当所有学生的注意都指向运动过程的时候，他们已经能够主动观察，主动探索，主动归纳、总结，真正成为学习的主人。利用剪纸活动得出菱形的判别方法，主要是为了提高学生的动手实践能力，观察思考能力，语言表达能力。
师：我们已经初步掌握了菱形的性质判别方法，下面请同学们睁大慧眼，明辨真伪，并对错误的加以改正，可以抢答
生：回答、改正
设计意图：为了深化知识，巩固新知。
（四）例题教学
师：理论内容同学们已经掌握得很好了，能不能利用你们掌握的理论内容去解题呢？请看例题：
生：读题，解答。
师：指导、点评 ，  给出答案。
设计意图：为了体现学以致用。
（五）自我检测
师：为了检验大家对本节内容的掌握情况，请同学们完成一组自我检测题，出示检测题。
设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，其中菱形窗格可以体现菱形的图案美，提高学生的审美情趣。
四、回顾目标，淡收获。
师：短短的45分钟很快就要结束了，请同学们结合学习目标告诉老师你有哪些收获？（出示学习目标）
生1：我知道了什么是菱形，它有哪些性质。
生2：我知道如何判别一个四边形是菱形。
生3：我感觉菱形在生活中很常见，是一种很漂亮的图形。
生4：我能说明某些命题成立的理由。
设计意图：可使本节内容形成一个相对独立的知识网络；培养学生的成就感，增强学习数学的信心。
五、布置作业
师：大家说得都很好，最后老师布置一下今天的作业。
1、必作题：已知一菱形的对角线分别是１０cm、２４ｃｍ，求它的周长、面积。
2、选作题：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分是菱形么？
3、思考题：图中四这形ABCD是菱形，老师通过改变AB边长来改变菱形的大小，那么它的性质是否会发生变化？如果通过改变∠A的大小来改变菱形的形状，它的性质会发生变化吗？当∠A=900时，会出现新特征吗？
设计意图：作业是课堂所学知识在课后的延伸，这样的作业方式既注重考察全体学生对所学知识的掌握情况，又注重了学生的个别差异，因材施教，对后继学习的矩形，正方形铺垫。
板书设计
4.3   菱形
1、定义                例题：       练习
2、性质                
3、判别

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