七年级数学上：展开与折叠教案

 

[伴你教数学]展开与折叠(二)

河北省鹿泉市铜冶镇第二中学 吴兰素

教学目标〗

　　1．经历展开与折叠、制作模型的过程，发展空间观念，积累数学活动经验。
　　2．通过动手剪，了解正方体的展开图及圆柱、圆锥的侧面展开图，培养学生的动手能力及语言表达能力。
　　3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养学生的想像力。

〖教材分析〗

　　本节课是《展开与折叠》的第二课时，主要包括“做一做”“想一想”两个栏目。“做一做”栏目的目的是让学生充分实践、探索与交流，培养学生的空间观念和语言表达能力。“想一想”栏目的目的是通过想像、动手操作进行尝试，了解圆柱、圆锥的侧面展开图，激发学生的好奇心。
　　本课通过展开与折叠的活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，因此“做一做”栏目是本节课的重点。

〖学校及学生状况分析〗

　　我校36个班，每班50人左右，学生都来自农村。大多数学生勤奋好学，但还没有达到自觉学习的程度。在教学时教师不能只关注学生知识点的掌握，还应关注学生探索问题的过程、学习中的态度、是否听取别人的见解、是否愿意与他人合作、是否善于表达自己的观点等等。
　　我校环境优美，配备了先进的教学设备，如多媒体教室、微机室、语音室、各种实验室等。

〖教学设计〗

　　每个同学课前准备一个如图1所示的五角星硬纸片，如图2、图3所示的硬纸片，以及若干正方体纸盒。

　　　　　　　　　　　图１

　　　　　　　　　　　图２

　
　　　　　　　　　　　图３
(一)设疑增趣，引入课题
　　同学们能把自己准备好的五角星纸片经过折叠变成一个几何体吗?同学先思考、猜想、回答，然后再动手折叠。
　　(在此，大多数同学会折叠成一个五棱锥。)
　　你在现实生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗?学生先自己想 ，再与同伴交流。
　　(通过学生的想像和小组之间的交流，让学生自己把生活中见过和这个几何体类似的物体一一列举出来。)
噢，现实世界就是这样神奇，同学们一定对这很感兴趣，那么，今天我们继续探索《展开与折叠(二)》(板书课题)。
(二)实际动手操作，探索其中奥秘
　　1．“面―体”的转换
　　图2、图3经过折叠是否能围成一个正方体呢?
　　学生先想像、回答，再动手折叠。
　　(通过想像，提高学生的想像力及空间观念，通过动手折叠，验证自己的想像。)
　　2．“体―面”的转换
　　将准备好的小正方体纸盒任意剪开，能得到哪些平面图形?
　　留给学生充分的时间进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，此时要求学生从不同角度剪出不同的平面图形来。
　　你们还有没有和黑板上贴的平面图形不一样的呢?
　　(学生剪的可能不全，教师可以进行补充。)
　　既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
　　学生先动脑想，再小组讨论，并请小组代表说出讨论结果。
　　通过上述问题的解决，你得到了哪些启示?
　　(学生会得出：平时我们在做一件事或一道数学题时，不要单从一方面去考虑问题，要全方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。此时，学生叙述的语言可能不太规范，只要合理都应给予肯定。)
　　3．增加难度，探索问题
　　多媒体显示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你是怎么剪的?
　　学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
　　图4你们是否愿意再增加点难度呢?
　　多媒体显示：把一个正方体剪成如图4所示的平面图形，你能剪成吗?

　　　　　　图四

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