约数和因数的联系与区别

　　约数和因数既有联系，又有区别，这主要表现在以下三个方面。

    （1） 约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。

    （2） 约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。
　　例如：6×8＝48。既可以说6和8都是48的因数，也可以说6和8都是48的约数。
　　又如：0.9×8＝7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数，却不能说0.9和8是7.2的约数。
    从这一点来看，一个数的因数有可能大于它本身，而约数不能大于这个数的本身。

    （3） 对于一个整数，凡能整除它的数，都是这个整数的约数。
　　例如：1、2、4、8、16都能整除16，因此，1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时，因数的个数就受到了限定。
　　又如：2×8＝16。只能说2和8是16的因数，而不能说1、2、4、8、16都是的因数，因为1×2×4×8×16的结果，并不等于16。
 

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