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图象既能帮助我们深入、直观地理解物理状态,也能反映出物理状态变化的规律,在理解物理图象所表示的规律时应注意: (1)看清坐标轴所表示的物理量及单位,并注意坐标原点是否从零开始。
(2)图象上每一点都对应着两个数,沿图象上各点移动,反映着一个量随另一个量变化的函数关系,因此,图象都应与一个代数方程相对应。
(3)图象上任一点的斜率,反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢,如v-t图象中的斜率为加速度,即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量。
(4)一般图象与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积,往往也代表一个物理量,如v-t图象中,图线与t轴所围成的面积代表位移等。
应用图象,既能进行定性分析、比较判断,又能进行定量的计算、论证,通过图象往往能找到巧妙的解题途径,把问题简单化。
一、识图:就是识别纵、横坐标所代表的物理量,图象反映出什么物理规律?明确物理图象中的点(起点、交点、拐点、终点)、线(直、曲)、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义,以及图象给我们提供了哪些有用的信息?
例1:识别下列S– t图象与V– t图象,判断物体的运动情况
例2:识别下列各种图象,并说出其物理意义
例3:一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后被弹起到原高度,小孩从高处下落到弹回的整个过程中,他的运动速度随时间变化的图象如右图所示,图中oa段和cd段为直线,则根据此图象可知:小孩和床相接触的时间段为( ) A.t2~t1 B.t1~t4 C.t1~t5 D.t2~t5
(若已知小孩质量m,当地重力加速度g,能否计算小孩和床相接触时间内的平均作用力?)
例4:右图为一单摆的共振曲线,则该单摆的摆长为多少?共振时单摆的振幅为多大?共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少?(g 取10m/s2)
(试通过本例说明回复力、向心力、合外力的异同?)
思考1:一个物体在斜面上以一定的速度沿斜面向上运动,斜面底边水平,斜面倾角 在0°~90°间变化,设物体达到最大位移x和倾角 间关系如右图所示,试计算 为多大时有最小值,最小值是多少?
思考2:水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如右下图.(取重力加速度g=10m/s2) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动? (2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大? (3)由v—F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
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