2008年物理复习机械能例析与测试

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例1．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1，则力F所做的功为

图1 A.mgLcosθ B.mgL(1-cosθ) C.FLcosθ D.FLθ 解题思路：“对缓慢地移动”的理解要抓住两层意思；其一：物体的动能不发生变化，且总趋近于零；其二，物体的每一个状态都是平衡状态，因此不同位置力F不同，则F为变力.求F的功，由于F为变力，所以不能直接用W=Fscosα计算.但根据动能定理也可研究力的功.对球从P到Q的过程，有重力做功，且重力做负功.重力为恒力，恒力的功可直接用W=Fscosα,所以WG=mgL(1-cosθ);还有F做功，且F做正功，用WF表示.物体的动能没发生变化，由动能定理W=ΔEk有WF-mgL(1-cosθ)=0,则WF=mgL(1-cosθ).   （1）本题属求解变力做功问题.把握题目的隐含条件，区分F是恒力还是变力是解决该题的关键. （2）若将该题改为“在水平恒力F作用下由P点移动到Q点，求力F做的功是多少”？你应如何求解？（答案：FLsinθ) (3)若改为F大小不变，方向始终沿小球运动的轨迹（圆弧）的切线方向呢？（答案：FLθ）

例2． 如图2所示，恒定的拉力大小F=8N，方向与水平线夹θ=60°角，拉着绳头使物体沿水平面移动  =2m的过程中，拉力做了多少功？ 分析：常会有同学做这样的分析与计算：力的大小为S=  =2m，力与位移的方向间夹角为60°，所以：                                              ( 图2) 其实，这样的计算是错误的。 解答：如图2所示，随着物体沿水平面前进  =2m，绳头从A点被拉到B点，由此可见：拉F所作用的物体（绳头）的位移S可由几何关系求得为 而力F与位移S间的夹角为                                             所以，这过程中拉F作用于绳头所做的功为                                        例2．质量为 m=1kg的物体以v0=10m/s的速度水平抛出，空气阻力不计，取g=10m/s2,则在第1s内重力做功为________________J；第1s内重力做功的平均功率为__________W；第1s末重力做功的瞬时功率为____________W；第1s内物体增加的动能为____________J；第1s内物体减少的重力势能____________J。

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