2008年物理复习动量 例析与测试

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例1、据报载，1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，17人丧生；1980年一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生.小小的飞禽何以能撞毁客机这样的庞然大物，请你通过估算加以说明. 答案要点 有关数据可做如下估算： 鸟的质量m=1 kg，身长L=15 cm，鸟与飞机碰撞面积S=0.01 m2，撞前速度可看作0，撞后速度与飞机相同.飞机飞行速度约为v=600 m/s，因为飞机质量M＞m，故飞机相撞过程中速度不变，因此撞击时间t=L/v=2.5×10-4 s. 取鸟为研究对象，鸟受到飞机的撞击力为F，根据动量定理可得：Ft=mv1+mv2即得F=2.4×106 N，这里求得的撞击力实际上是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值是Fm=2F=4.8×106 N；由牛顿第三定律可知鸟与飞机相撞时的最大撞击力也为4.8×106 N，对撞击表面产生的压强p=fm/S=4.8×108 Pa，就是这样大的压强造成了机毁人亡.

例2、质量m=1kg的物体以v0=10m/s水平抛出空气阴力不计，取g=10m/s2，则在第3s内动量的变化量如何？ 分析：要先求第3s的始末速度，始末动量，然后再求第3s内的始末动量，这样将会很复杂。恒力作用下的运动通常可以用恒力的冲量来取代复杂的动量变化。 解答：由于平抛运动的物体啼受重力作用所以重力的冲量应等于相应过程中动量的变化量，于是有 方向竖直向下。

例3、质量为m的质量在半径为r的圆周上以角速度 做匀速圆周运动，则：向心力大小为F=______________；周期为T=________________；向心力在一个周期内的冲量大小为I=______________。 分析：变力的冲量一般不能草率地用力乘时间而求得，变力作用下的运动过程中，变力冲量通常用相应过程中动量变化量取代。 解答：向心力大小为F=mr 2，周期大小为 ，一个周期内动量变化量为零，所以，一个周期内向心力的冲量为I=0。 例3：质量为m的钢球自高处落下，以速战速决率v1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为 A、向下，m(v1-v2)        B、向下，m(v1+v2) C、向上，m(v1-v2)        D、向上，m(v1+v2) 分析：动量定理表明：合外力的冲量等于动量的变化量，而比例中由于钢球与地面碰撞时间极短，所以重力冲量可以被忽略。 解答：由于时间极短，所以忽略重力的冲量后，地面对钢球的冲量就等于钢球动量的变化量，考虑到碰撞地面前后的速度方向相反，于是有 I=mv2-m(-v1)=m(v1+v2) 方向竖直向上，即应选D。

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