高中数学解题思路—巧用判别式

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在解题中，大家往往会遇到有关一元二次方程 （a、b、c ，a≠0）的问题，而利用判别式 解题，却能使问题化繁为简、化难为易，收到事半功倍的效果。所以，如果已知条件中含有二次方程或二次函数，则可考虑直接应用判别式，点击思维，灵活运用。下面通过几例解法，说明一下自己的感悟。

 

例1. 已知 ，求证： 。

证明：由已知得

构造函数

因 ，所以

故 成立。

说明：本题利用构造法，解题过程简捷、流畅，并且需要有较强的直接观察能力。

 

例2. 设实数x、y，且 。求 的取值范围。

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