二次函数与一元二次方程间的关系

一，证明二次函数的图象与X轴有无交点，只要证明相应的一元二次方程有无实数根
求证：不论m取什么失数，二次函数的图象与x轴相急哦啊于两个不同的交点。

设二次函数  的图象与X轴只有一个公共点，求a。

二，求二次函数的图象与X轴交点的横坐标，就是求相应的一元二次方程的根
已知：抛物线，当m为何值时，抛物线X轴的两个交点都位于点（1，0）的右侧？

二次函数，如果函数图象与X轴负半轴有两个不同的交点，求m的取值范围。

三，利用一元二次方程根与系数的关系，求相应的二次函数的解析式
如图：二次函数的图象与X轴有两个交点A、B，点A在X轴的正半轴上，点B在X轴的负半轴上，且OA=OB，求该二次函数的解析式。

如图：已知：抛物线经过点（2，-4），与X轴交于P、Q两点，且，求此抛物线的解析式。