不等式的综合应用问题

一、选择题
1．函数的定义域是(  )
  A. (2,5)        B．(2,3)U(5, )     C．(3 ,5)          D. (,2)U(3,5)
2．是第二象限的角, ,则实数的取值情况是(  )
  A.＜或＞3   B．3＜＜9   C.＝0或＝8    D．＝8
3. 当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为(  )
  A. 2，       B.不存在，2         C．2，不存在       D. ，不存在
4．直角三角形的三边长分别为、、，且＜＜，设、、分别表示以、、 所在直线为轴将此三角形旋转一周所得旋转体的体积，则有(      )
 A.>>    B.>>        C.>>       D.>>
5．设函数，当时，恒有，则实数可能取的一个值是(  )
 A.           B．5               C．            D．
6．已知是R上的增函数，A(0, )、B(3，1)是其图象上两个点，那么的解集的补集为(  )
 A.        B.          C.   D.
7.已知实数、满足，则最大值是(  )
A.           B.               C.                D. 2
8.若关于的方程2无实数解，则实数的取值范围是(  )
A. ＜      B. ＞          C.             D．
二、填空题
9．设、、均为正实数，且和为常数，则函数的最小值是_______
10. 若是奇函数，且在上是增函数，则不等式的解集是__________
11．已知集合，，如果，则实数的取值范围是___________
12．将长为的钢筋裁成12段，做成正四棱柱的水箱的骨架，则此水箱的最大容积是_______
13.如果关于的不等式的解集为且，则的值等于______
三、解答题
14．已知为自然数，实数＞1，解关于的不等式：

15．已知函数的图象,曲线与关于直线对称.
  (1)求曲线的方程;
  (2)设函数的定义域为M，且，求证：
  (3)设A、B是曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线必相交.