江苏省第二十一届初中数学竞赛
江苏省教育学会中学数学专业委员会
主办单位：江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部
初三年级(第一试)
(2006年12月3日上午8：30—10：30)
一、选择题(每小题8分，共64分)以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．
1．化简– ()2，结果是(   )．
(A)6x – 6        (B) – 6x + 6       (C) – 4       (D) 4
2．使得关于x的一元二次方程2x(kx–4)–x2+6=0无实数根的最小整数k为(   )．
(A) – 1         (B) 2              (C)3         (D)4个
3．在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H．
这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（   ）．
（A)1个        （B)2个           (C)4个      （D)无穷多个
4．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，
若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为(   ）．
（A)3   (B) 4      (C)2  (D)4
5．已知x，y，z为实数，若x2 + y2 = 1，y2 + z2 = 2，z2 + x2 = 2，
则xy + yz + zx的最小值为(   )．
(A)          (B)  +      (C) –      (D)  –
6．在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=，AB=4，D为边BC上一点，
∠CAD=30°，则AD的长为(    )．
(A)        (B)         (C)       (D)
7．如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，
则∠MQP=(   )．
(A)30°     （B)35°       (C)40°       （D）50°
8．如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，
其横坐标分别为a，b  (a>0，b>0)．若直线AB为一次函数
y = kx + m 的图象，则当是整数时，满足条件的整数k的
值共有（    ）．
（A）1个             （B)2个
（C）3个             （D)4个

二、填空题(每小题8分，共96分)
9．在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字口为              ．
10．设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为        ．
11．若 a4 + b4 = a2 – 2a2b2 + b2 + 6，则a2 + b2 =        ．
12．如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BAC=25°，
∠CAD = 75°，则∠BDC =        ，∠DBC =         ．