2007年全国初中数学联赛四川初赛试题
（3月24日上午9：00—11：00）
=,则(1+a+b)(1－a－b)的值是(    )．
(A)－1    (B)0    (C)1     (D)2
2.设p是正奇数，则p2除以8的余数等于(    )．
(A)1      (B)3     (C)5    (D)7
3.已知△ABC中，AB=AC=4，高AD=4，则△ABC的外接圆半径是(    )．
(A)3      (B)4      (C)5     (D)6
4.设a，b是整数，方程x2＋ax＋b=0的一根是,则a+b的值是(    ).
(A)－1     (B)0      (C)1     (D)2
5.工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm,且有一内角为60°．现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是(    )．
(A)甲板能穿过,乙板不能穿过     (B)甲板不能穿过,乙板能穿过 
(C)甲、乙两板都能穿过          (D)甲、乙两板都不能穿过 
6.设抛物线y=x2＋kx＋4与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),则下列结论中,一定成立的是(    ).
(A)x12＋x22=17   (B) x12＋x22=8   (C) x12＋x22<17    (D) x12＋x22>8
二、填空题(本大题满分28分,每小题7分)
1.已知不等式ax+3≧0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是            .
2.如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,M为腰BC上一点,
且△ADM为等边三角形,则S△CDM：S△ABM=      ．
3.有一种产品的质量要求从低到高分为1，2，3，4共四种
不同的档次．若工时不变,车间每天可生产最低档次(即第一档次)
的产品40件,生产每件产品的利润为16元;如果每提高一个档次,
每件产品利润可增加1元,但每天少生产2件产品.现在车间计划只生产一种档次的产品．要使利润最大，车间应生产第         种档次的产品．
4.方程2x2＋5xy＋2y2=2007的所有不同的整数解共有      组.
三、(本大题满分20分)
已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(,+2),B(－1,),C(c,2－c).
求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．
四、(本大题满分25分)
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB.M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N.求证:BN=CN．