2007年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题参考答案
一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）
1．答案：C

所以+ … ++ … +=-1．
2．答案：A
解：连结AK、EK，设AK与⊙O的交点为H，则AH即为所求，
因为AK==10，所以AH = 4．
3．答案：C
解：由题意得C正确．
4．答案：A
解：由已知可得，
当时，，，直线过第一、二、三象限；
当时，，，直线过第一、二、四象限．
综合上可得，直线必定经过的象限是第一、二象限．
5．答案：C
解：设直角三角形的两条直角边长为()，则
（a,b,k均为正整数），
化简，得，所以或．
解得或或 即有3组解．
6．答案：B
解：在AC上取一点G，使CG=AB=4，连接OG，则
△OGC≌△OAB，所以OG=OA=，
∠AOG=90°，所以△AOG是等腰直角三角形，AG=，所以AC=16．

二、填空题（共6小题，每小题6分，满分36分）
7．答案：-2，2；
解：当x≤-3时，y= -3x-6；
当-3＜x≤-2时，y= -x；
当-2＜x≤-1时，y=x+4；
当x＞-1时，y=3x+6．；
所以当x=-2时，y的值最小，最小值为2．
8．答案：8个；
解：正三角形的各边必为立方体各面的对角线，共有8个正三角形．
9．答案：；
解：由S△ABC=S△ABD + S△ADC ，得：
=．解得AD=．